Youngdiagram

Ett Young-diagram är ett sätt att åskådliggöra en partitionering av ett positivt heltal $n$ i en eller flera heltalstermer:

Diagrammet består av $k$ rader med $m_ i$ rutor i varje rad (se figuren ovan). Raderna är vänsterjusterade och alltid sorterade i längdordning så att översta raden representerar den största termen o.s.v. En viss rad är alltså antingen kortare än raden ovanför eller lika lång som den. Ibland kan ett Young-diagram omsluta ett annat. Vi säger att diagram X kan omsluta diagram Y om det är möjligt att placera diagram Y, utan att rotera eller spegla det, fullständigt inuti diagram X, d.v.s. så att varje ruta i Y sammanfaller med en ruta i X.

Skriv ett program som, givet ett heltal $n$, hittar den partitionering av $n$ vars Young-diagram kan omsluta det största antalet olika Young-diagram.

Input

Ett enda heltal $n$, där $1 \le n \le 100$.

Output

Först en rad med ett heltal, det maximala antalet Young-diagram som något enstaka Young-diagram med $n$ rutor kan omsluta. Därefter en rad med ett eller flera heltal, antalet rutor i varje rad av detta optimala diagram, med början uppifrån. Om det finns flera optimala diagram kan du ange vilket som helst av dem.

Poängsättning

I 30% av testfallen gäller att $1 \le n \le 20$.

6

13
3 2 1

10

41
4 2 2 1 1