Regering

Väljarna i PO-land har röstat och $N$ partier har fått plats i parlamentet, vardera med ett visst antal mandat. Eftersom alla partier tycker ungefär likadant i PO-land (rekursion istället för inflation etc.) funderar talmannen på att lotta ut regeringsmakten. Men då måste hon först veta hur många möjliga majoritetsregeringar det finns.

Skriv ett program som beräknar på hur många sätt man kan bilda regering så att regeringen har majoritet i parlamentet, d.v.s. så att de ingående partierna tillsammans har fler mandat än övriga partier. Regeringen får inte ha något överflödigt parti, vilket innebär att om man kan ta bort ett parti från regeringen och de fortfarande har majoritet, så ska den regeringsformationen inte räknas.

Indata

Den första raden i indatat innehåller antalet partier $N$, $2 \le N \le 35$.

Därefter följer en rad med $N$ tal: antalet mantal för varje parti (alltid ett heltal). Varje parti har minst ett mandat och det totala antalet mandat överstiger inte 1000.

Utdata

Programmet ska skriva ut ett tal: antalet möjliga regeringsformationer enligt ovan. Svaret kommer inte att överstiga 2 miljarder.

5
3 5 8 4 2

4

10
12 66 39 37 21 31 20 53 20 6

71