Julklappsköp

/problems/julklappskop/file/statement/sv/img-0001.jpg
Picture by Trogain (cc-by-sa4.0)
Snälla Allnäs ska köpa en julklapp vardera till sina $K$ vänner (trots att det är februari – Allnäs tror på att ha god marginal). Butiken hon är i har exakt ett exemplar av varje vara. Det finns totalt $N$ varor. Allnäs känner sina vänner mycket bra – hon vet exakt vem som gillar vad och hur mycket. Hon har skrivit ner en lista med alla $a_{ij}$ tal, talen som säger hur mycket vän $i$ gillar present $j$.

Nu vill Allnäs maximera sina vänners glädje. Hon vill ge sina vänner presenter på ett sånt sätt, att summan av glädjen för varje vän (d.v.s. talen $a_{ij}$) blir maximal. Vilka julklappar ska hon köpa för att maximera summan av sina vänners glädje?

Indata

Den första raden innehåller två heltal $K$ (antal vänner) och $N$ (antal presenter).

De följande $K$ raderna innehåller $N$ heltal vardera. På den $i$:te raden är det $j$:te heltalet $0 \le a_{ij} \le 10^8$ – hur glad den $i$:te vännen blir om den får den $j$:te presenten.

Utdata

Du ska skriva ut ett heltal – den maximala summan av vännernas glädje.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

Grupp

Poängvärde

Gränser

1

8

$K = 2, 1 \le N \le 5000$

2

15

$K = 2, 1 \le N \le 100\, 000$

3

30

$1 \le K \le 8, 1 \le N \le 100\, 000$

4

27

$1 \le K \le 14, 1 \le N \le 200$

5

20

$1 \le K \le 14, 1 \le N \le 100\, 000$

Förklaring av exempel 1

Om Allnäs köper present 3 till vän 1 och present 2 till vän 2 blir summan $a_{31} + a_{22} = 4 + 7 = 11$, vilket är det bästa som går.

Sample Input 1 Sample Output 1
2 3
3 6 4
4 7 4
11