Bitryssland

Picture by Elembis (public domain)

Den lilla staden Napsaks är känd för att vara fylld av intressanta affärer. Samtidigt är Napsaks ökänd för att det aldrig finns någon växel i affärerna. Man får inte heller betala mer än vad det kostar. Det är därför mycket viktigt att ta med sig gott om mynt av lämpliga valörer för att kunna köpa allt man vill ha.

I Napsaks bor Darja-Pavla. Hon planerar att gå och handla julklappar och har tagit med sig $a_ i$ mynt av värde $2^ i$ ($i = 0, 1, ..., N-1$). Hon ska besöka $M$ olika affärer och i varje affär ska hon köpa en sak. Saken hon köper i affär $i$ kostar $b_ i$ ($i = 0, 1, ..., M-1$). Hon är självklart orolig över att hennes mynt inte kommer att räcka för att betala för allt hon vill köpa. Hjälp henne att avgöra detta!

Indata

Den första raden innehåller två heltal $1 \le N \le 50$ och $1 \le M \le 100\, 000$, separerade med blanksteg. Nästa rad innehåller de $N$ blankstegsseparerade heltalen $0 \le a_0, a_1, ..., a_{N-1} \le 10^{15}$. Den tredje och sista raden innehåller de $M$ blankstegsseparerade heltalen $0 \le b_0, b_1, ..., b_{M-1} \le 10^{15}$.

Utdata

Skriv ut ja om Darja-Pavla kan betala för allt hon vill köpa med sina mynt. Annars, skriv ut nej.

Poängsättning

Din lösning kommer att testas på en mängd testfallsgrupper. För att få poäng för en grupp så måste du klara alla testfall i gruppen.

Förklaring av exempel 1

I exemplet har Darja-Pavla ett mynt värt $1$, tre mynt värda $2$, och ett mynt värt $4$. Hon kan betala för varan som kostar $5$ genom att använda ett mynt värt $1$ och ett mynt värt $4$ ($1 + 4 = 5$). Hon kan då betala för varan som kostar $6$ med de tre kvarvarande av värde $2$ ($2 + 2 + 2 = 6$).

Förklaring av exempel 2

I exemplet kräver båda varor att ett mynt av valör $1$ används, men hon har bara ett mynt av denna valör.

3 2
1 3 1
5 6

ja

3 2
1 5 5
5 3

nej