Bijektion
En bijektion mellan två mängder $X$ och $Y$ är en funktion
\[ f : X \rightarrow Y \]så att det för varje $y \in Y$ finns exakt ett $x \in X$ så att $f(x) = y$. Detta innebär alltså att vi kan para ihop varje element $x \in X$ med ett element ur $Y$, nämligen $f(x)$.
I det här problemet betraktar vi mängderna $X = \{ 1, 2, ..., N\} $ och $Y = \{ 1, 2, ..., M\} $. Givet samtliga funktionsvärden för en funktion $f : X \rightarrow Y$ ska du avgöra om funktionen är en bijektion mellan $X$ och $Y$.
Indata
Den första raden i indatan innehåller heltalen $1 \le N \le 100$ och $1 \le M \le 100$.
Nästa rad innehåller $N$ heltal. Dessa är, i ordning, $f(1), f(2), ..., f(N)$.
Utdata
Om $f$ är en bijektion ska du skriva ut Bijektion. Annars ska du skriva ut Nope.
| Sample Input 1 | Sample Output 1 |
|---|---|
4 4 4 1 3 2 |
Bijektion |
| Sample Input 2 | Sample Output 2 |
|---|---|
3 4 1 2 3 |
Nope |
| Sample Input 3 | Sample Output 3 |
|---|---|
4 4 1 1 2 3 |
Nope |
| Sample Input 4 | Sample Output 4 |
|---|---|
5 4 1 2 3 4 4 |
Nope |
