Problem G
Begränsningsarea

Betrakta den tredimensionalla figuren ovan. Den är ihopsatt av ett antal $1 \times 1 \times 1$ kuber i ett 3d-rutnät. Om vi begränsar oss till figurer som har staplar fästa i "marken", kan figuren på bilden beskrivas genom att ange höjden för varje stapel:

4       2       3       1
2       1       0       1
0       0       0       1

Figurens volym är förstås enkel att beräkna, men här är vi intresserade av dess begränsningsarea, d.v.s. antalet 1x1 kvadrater som är synliga utifrån (inklusive underifrån). Skriv ett program som beräknar detta, givet beskrivningen av en figur.

Indata

På första raden står två heltal $r$ och $k$, där $1 \le r, k \le 50$. Sedan följer $r$ rader med $k$ heltal på varje rad: höjden ($\le 50$) för varje stapel.

Utdata

Programmet ska skriva ut ett heltal: figurens begränsningsarea.

3 4
4 2 3 1
2 1 0 1
0 0 0 1

54