Problem F
Beetle

En matematiskt sinnad skalbagge befinner sig på en tunn gren, som är misstänkt lik en X-axel. På grenen finns $n$ daggdroppar, var och en innehåller $m$ volymsenheter vatten. Daggdropparna befinner sig på heltalskoordinaterna $x_1, x_2, ..., x_ n$, relativt skalbaggen.

Det är varmt idag. Under en tidsenhet kommer en volymsenhet vatten avdunsta från varje vattendroppe. Skalbaggen är törstig, så törstig att om den når fram till en vattendroppe så dricker den upp den på nolltid. Under en tidsenhet kan skalbaggen krypa en längdenhet, men det som bekymrar skalbaggen är hurivida det lönar sig att krypa efter daggdropparna eller inte.

Din uppgift är att skriva ett program, som givet daggdropparnas koordinater, beräknar den maximala mängden vatten skalbaggen kan dricka.

Indata

Den första raden består av två heltal $0 \le n \le 300$ och $1 \le m \le 1\, 000\, 000$. De följande $n$ raderna består av heltalskoordinaterna $x_1, x_2, ..., x_ n$. Varje $x_ i$ uppfyller $-10\, 000 \le x_ i \le 10\, 000$, och $x_ i \not= x_ j$ m $i \not= j$.

Utdata

Programmet ska skriva en rad till standard output: den maximala mängd vatten som skalbaggen kan dricka.

3 15
6
-3
1

25